シェルピンスキか平面か

R

KABIRA2011-02-09

  • 昨日の続きで
  • 正方形(N=4)で書こうとすると平面にしか見えない
  • この点の集合がただの平面かどうかを見極める
  • 点Pが点Qに移動するとしてその対応関係を図示する
  • グラフは以下のようにプロット
    • X軸：点PのX座標
    • Y軸：点PのY座標
    • Z軸：点QのX座標
    • 色：点QのY座標
  • 3層あるのは点Pから点Qのx座標の決め方が３通りあること
  • 色の偏りが点Qのy座標の取り方に対応するはずだけれど真ん中の層では分かりにくい..
N<-4
M<-4000   #プロットする点の数

data<-matrix(0,2,M)

#正N角形を作る
A<-matrix(0,2,N)
k<-1:N
theta<-2*pi/N*k
for(i in 1:N){
A[,i]<-c(cos(theta[i]),sin(theta[i]))
}

#任意のN角形を作る
#A<-matrix(runif(2*N),2,N)

par(new="FALSE")
plot(t(A),xlim=c(min(A[1,]),max(A[1,])),ylim=c(min(A[2,]),max(A[2,])),cex=0.5)

#最初のP
#library(MCMCpack)
#P<-apply(A,1,"%*%",t(rdirichlet(1,rep(1,N))))
P<-runif(2)

for(t in 1:M){
i<-sample(1:N,1)
P<-(P+A[,i])/2
par(new="TRUE")
plot(t(P),xlim=c(min(A[1,]),max(A[1,])),ylim=c(min(A[2,]),max(A[2,])),cex=0.5)
data[,t]<-t(P)
}

library(rgl)
data2<-rbind(data[,-M],data[,-1])
plot3d(t(data2[1:3,]),xlim=c(-1,1),ylim=c(-1,1),zlim=c(-1,1),col=rainbow(100)[50+data2[4,]*50])