ローレンツ方程式（Wiki） 位相次元 フラクタル次元 フラクタル次元の中に、情報次元、ボックスカウント次元、ハウスドルフ次元、レニー次元などの定義があるらしい # ローレンツ方程式 p<-10 r<-28 b<-8/3 f<-function(x,y,z){-p*x+p*y} g<-function(x,y,z)…

非線形連立方程式 解の数値計算の方法 こちら のpdf より となるように を選ぶとすると、2次より高次の項を無視すると を得る を繰り返し計算する 以前の rootSolve の記事 f<-function(x,y){(x-3)^2+y^2-3} g<-function(x,y){sin(x)+exp(y-1)-1} # fx<-func…

Solving Equation on the Computer と こちら のコメントで教えていただいた数値計算について 数値計算 Euler's method Improved Euler method Runge-Kutta method その他（Wiki） について Euler's method Improved Euler method 2点の傾きの平均をとる Run…

ポテンシャルから場を計算する こちら の2.7 にもポテンシャルがでてくる つまりは一階偏微分係数を求める Nx<-10 Ny<-10 V<-matrix((1:(Nx*Ny))^2,Nx,Ny,byrow=T) V_x<-matrix(0,Nx,Ny) V_x[c(-1,-Nx),]<-(V[c(-1,-2),]-V[c(-(Nx-1),-Nx),])/2 V_x[1,]<-V[2…

3次元の場合 は次のように表されている については以下の関係も得られる このとき を次のように変形できる たとえば のときの を計算してみると などとなっている

2. Flows on the Line 2.0 Introduction 2.1 A Geometric Way of Thinking 2.2 Fixed Points and Stability 2.3 Population Grouth 2.4 Linear Stability Analysis 2.5 Existence and Uniqueness 2.6 Impossibility of Oscillations 2.7 Potentials 2.8 Solv…

Nonlinear Dynamics And Chaos: With Applications To Physics, Biology, Chemistry, And Engineering (Studies in Nonlinearity)作者: Steven H. Strogatz出版社/メーカー: CRC Press発売日: 2001/01/15メディア: ペーパーバック購入: 2人 クリック: 46回こ…

メモ 3次元はこちらへ について のとき のとき ここで がでてくるわけでキョリは関係ない？ 偏微分係数の計算にナナメのマスを使っているだけ さらに については に限らず以下のように与える その上で として をもう片方の係数とするべきだろう ここで と が…

こちら のつづき 反応拡散方程式 下を解として代入する（固定端） ここで どちらも同じ が使われていることに注意しておく 次式が得られる について地道に解いてみる（ と考える） 図5.5 をみるかぎりでは 8 くらいの値になるはずであるが大きくずれてしまっ…

こちら に書き方が乗っている コマンドライン引数も使える 以下のスクリプトは "arg.R" を読み込んで "arg.txt" に書き出す 0,1,2,a,b,c をコマンドライン引数として与えてみる /* シェルスクリプト */ #!/bin/sh R --vanilla --slave --args < arg.R > arg.…