時間を閉じる

• こちら のコメントから
• 時間的に閉じるとはどういうかとか

• 空間の閉じた・開いたについては
  • 空間内外の間で量のやり取りのないとき 閉じた系
  • 空間内外の間で量のやり取りがあれば 開いた系

• 時間的に閉じるとしたら？
  • ある時刻と別の時刻との間で量の移動がないということ？
  • 時間を切り出したり平行移動できない系が閉じていない系？
  • だろうか

• 集合の閉じているかいないか
  • ある元を考え、この元の存在している空間を用意しておく
  • さらにこの空間（のベキ集合）からこの空間へのある写像が定義されている
  • この空間内のある部分集合について、この集合（のベキ）の写像による像がふたたびこの集合に包まれるならば、この写像に関してこの集合は閉じている

• 時間発展においては軌跡が閉じているかどうか
  • ある変数が存在し、この変数の時間に関する微分方程式がある
  • ある初期値から出発し、時間発展を計算しながら空間内の部分集合を生成するとする
  • この集合がとじているかどうか
  • カオスならばこのようにしてつくられる集合は閉じない？
    • フラクタルはありうる
  • 例としてあがっているトーラス上に限定されている場合、それは閉じているのだろうか
  • おそらくエルゴード的
    • 集合自体は閉じていない
    • 軌跡がトーラス上にあることから"トーラスにのる"という性質がすべての時刻で成り立っている
    • これは何かしらの保存量にあたるはず
• この意味で時間的に閉じるかどうかというのなら、何かしらの時間を生成する方法が与えられれば可能かも