ランナーのカウント

こちらの続き

xを状況を表す整数とする
状況xの時、何人の打者が出塁したかを表すベクトルVをつくる
並べて書くと一番右のベクトル

$\begin{vmatrix} X \\ 0\\1\\2\\3\\4\\5\\6\\7\\ \vdots \end{vmatrix} \begin{vmatrix} \ldots & base N & \ldots & base3 & base2 & base1\\ \ldots & 0 & \ldots & 0 & 0 & 0\\ \ldots & 0 & \ldots & 0 & 0 & 1\\ \ldots & 0 & \ldots & 0 & 1 & 0\\ \ldots & 0 & \ldots & 0 & 1 & 1\\ \ldots & 0 & \ldots & 1 & 0 & 0\\ \ldots & 0 & \ldots & 1 & 0 & 1\\ \ldots & 0 & \ldots & 1 & 1 & 0\\ \ldots & 0 & \ldots & 1 & 1 & 1\\ & \vdots & & \vdots & \vdots & \vdots \end{vmatrix} \begin{vmatrix} V \\ 0\\1\\1\\2\\1\\2\\2\\3\\ \vdots \end{vmatrix}$

再帰的に作る
- 初期条件をいれておいて

V<-c(0)

- 再帰条件を繰り返す

V<-c(V,V+1)

- 終わりはないが繰り返す回数は
  - $length(V) \geq x$ となるまで
  - あるいは $[log_{2}(x+1)]$ 回
状況xの時、出塁した人数を返す

x<-15  #状況をあらわす整数
v<-c(0)  #ベクトルの生成
while (length(v) < x+1){
	v<-c(v,v+1)
	}
v[x+1]  #出塁した人数を返す

グラフで書くと

x<-0:20
v<-c(0)
while (length(v) < max(x)+1){
	v<-c(v,v+1)
	}
v
plot(x,v[x+1])

得点について
- 残塁をつかって計算する（こちら）
- １イニングの得点は、出塁したランナーの数から残塁の人数を引けばよい
- 状況がxだとすると
  - 出塁した人数は v[x+1]
  - 残塁した人数は v[r+1] ただし $x+1 \equiv r+1$ (mod8) $0 \leq r+1 \leq 7$
- 得点は v[x+1]-v[r+1] で得られる