遺伝的浮動 500ステップ推移行列

KABIRA2010-11-15

  • 世代が進むにつれ注目しているアレルがドリフト・アウトする、あるいは、固定する確率が高くなる
  • 推移行列Aから500ステップ推移行列A^{500}を作ってみる
    • アレル頻度が0または1になる確率がどちらも直線に近づくのが分かる
    • 最初のアレル頻度がpのとき
    • t \rightarrow \inftyの極限で P(0|t=\infty )=1-p P(N|t=\infty) = p となる様子が現れている


  • 注目しているアレルについて
    • アレル頻度は[0,1]上のランダムウォーク
    • こちらでいうと、1次元空間と時間軸
    • 注目しているアレルの分布が\{\{0\},\{1\}\}上にのみ存在する分布のとき、推移は再帰的であり、その分布は定常分布
    • つまり{0}、{1}は再帰
  • 空間と時間
    • 流体として考えられるか?
    • 推移は可算個の状態までで考えるられるか?