反応モデル

• きのうのつづき
• もともとは反応速度が濃度に比例するかどうかを微視的に再現できるかどうか
• このソースが表す現象は"dtごとに1回結合が起きる"ということ
  • dtが小さいと結合している分子の割合がふえる
  • 結合時間が長いと結合している分子の割合がふえる
• 結合時間は指数分布である必要はなさそう
• 下は一様分布の場合
  • 平均で全体の約4割が結合している状態がつづく

N<-50  #分子数
tau<-1  #結合時間の半減期
T<-10000  #シミュレーション時間
X<-rep(0,N)   #各分子が結合している時刻をおさめていく

dt<-0.05  #シミュレーションの刻み幅
Nt<-T/dt  #シミュレーション回数

t<-0
v<-c()   #結合している分子の数をおさめる
for(nt in 1:Nt){
Nfree<-sum(X<=t)  #遊離している分子の数

if(Nfree>=2){
select<-sample(which(X<=t),2,replace=FALSE)   #2分子選ぶ
#duration<-rexp(1,rate=1/tau)
duration<-runif(1)
X[select]<-duration+t
}

t<-t+dt
v[nt]<-sum(X>t)
}

par(mfrow=c(1,2))
plot(v,type="l",xlab="time",ylab="combined",col=4,ylim=c(0,N))
hist(v,breaks=N,col=3,xlab="Number of binding molecles",xlim=c(0,N))