教科書

位相空間 が連結 のみが開集合かつ閉集合 が連結集合 部分空間としてが連結

位相空間 局所コンパクト 局所コンパクトハウスドルフ空間 コンパクトな近傍の全体は基本近傍系となる 正則 一点コンパクト化 位相空間、無限遠点 がのコンパクト集合 がハウスドルフ空間が局所コンパクトハウスドルフ空間 がにおいて稠密がコンパクト空間で…

位相空間 被覆 開被覆 コンパクト性 コンパクト空間 :がコンパクト コンパクト空間の閉集合はコンパクト コンパクトハウスドルフ空間 ハウスドルフ空間のコンパクト集合と、に属さない点は分離される ハウスドルフ空間のコンパクト集合は閉集合 ハウスドルフ…

位相空間 ハウスドルフ空間 相異なる２点が常に開集合によって分離される 正規空間 交わらない-閉集合が常に開集合によって分離される 正則空間 -閉集合とに属さない点が常に開集合によって分離される

位相空間 開基 が位相 の開基 s.t. 上限位相、下限位相 実数全体の集合 |a \in R, b\in R, a [tex:\mathfrak{B}_l = \{\[a,b)|a \in R, b \in R, a 上限位相： を開基とする の位相 下限位相： を開基とする の位相 上限位相を持った位相空間について は開集…

位相空間 近傍系 がの近傍: 近傍系:aの近傍全体の集合 連続 位相空間 写像が連続 重要：以下の４つは同等 はの各点で連続

位相 開集合系 [O1] [O2] [O3] クラトウスキィ：閉包作用素 ハウスドルフ：近傍系 位相空間 離散位相 密着位相 相対位相 位相空間 部分空間 相対位相: 開集合:O 閉集合:F 内部、内点 内部 内点: 閉包、触点 閉包 触点: 外部、外点 外部 外点: 境界、境界点 …

ユークリッド空間 開球体 距離空間 ：距離関数 [D1] [D2] [D3] -近傍 内点、内部 Aの内点a: Aの内部：内点の集合 外点、外部 Aの外点a: Aの外部：外点の集合 境界点、境界 Aの境界点a: 境界：境界点の集合 （非交和） 触点、閉包 Aの触点x: Aの閉包：触点の…

教科書 集合と位相 (数学シリーズ)作者: 内田伏一出版社/メーカー: 裳華房発売日: 1986/11/01メディア: 単行本購入: 4人 クリック: 32回この商品を含むブログ (18件) を見る 集合論の復習 極限や連続性やフラクタルを扱うため ド・モルガンの法則 関数または…