出てきた単語 ランダム カオス モンテカルロ法 乱数 乱択アルゴリズム コルゴモロフ複雑性 ノイズ 暗号理論 正規数 気になったことなど 実無限、可能無限 パラドックス ランダムの定義およびランダムかどうかの判定可能性 こちらの話題 フラクタル次元 正規…

機械の動かし方についてメモ DOS サーバ クリップボード メモリの一時保管 クリップボードから読み出したデータをどこまで再現できるかはアプリケーションに依存する テキストエディタから読み出した場合、フォントの修飾や罫線、画像などの情報は、コピーさ…

ベッドルームの群論から （亜群） 確率や分布などの定量性ではなく、そもそも組換えの性質について この記事の組換え則は多価関数である Nローカスある場合は 1つのの元 に対し 個の の元が対応する 多価関数について hemicontinuityがここに出ていて、semic…

伊藤清：確率論と私 数学の2つの柱 純粋数学：公理論的体系 応用数学：数学が自然科学と接するもの 「応用数学は純粋数学の根となり芽となる部分（数理物理学、生物数学など）を含んでいるはずである」 単なる数学のユーザーではない 新しい分野を開発する契…

この章の記事一覧 全12章あるうちで、英語版と日本語版で最初と最後の章（1章と12章）が逆になっている マット返しの群論 "返す"操作全体についての考察 マットの状態 3次元の直方体での場合：4種類 3次元立方体：24通り N次元：？ マットの返し方 ロール(R)…

"rootSolve"の中の multiroot() 多元の連立方程式の解（のベクトル）を返してくれる library(rootSolve) model <- function(x) c(F1= x[1] + x[2] + x[3]^2 - 12, F2= x[1]^2 - x[2] + x[3] - 2, F3= 2 * x[1] - x[2]^2 + x[3] - 1 ) (ss<-multiroot(model,c…

こちらで連立方程式の解を求めたい パッケージ"rootSolve" の中の uniroot.all() で解を出す この uniroot.all() はパッケージ"base" の中の uniroot() 関数を使っている uniroot()の中身の一部 val <- .Internal(zeroin2(function(arg) f(arg, ...), lower,…

線型連立方程式を解く 以前はこちらやこちら Gauss-Seidel 法 , は の対角成分からなる対角行列 対角成分が大きくないといけないらしい N<-3 A<-matrix(runif(N^2),N,N) diag(A)<-diag(A)*10 #対角成分が大きくないといけない x<-runif(N) b<-runif(N) D<-ma…

こちらのつづき ピボット操作というのは入っていないが、掃き出し法での式変形をもう少し再現できるようにしてみる N<-4 M<-5 A<-matrix(runif(N*M),N,M) C<-A L<-min(N,M-1) for(i in 1:L){ C[i,]<-C[i,]/C[i,i] for(j in 1:N){ if(j != i){ C[j,]<-C[j,]-C…

パッケージに "rootSolve"というものがあるらしい こちらのコメントで教えていただいたもの 詳しくは次を実行 vignette("rootSolve") 中身は以下の通り rootSolve uniroot.all : to solve for all roots of one (nonlinear) equation multiroot : to solve n…

線形の連立方程式の解法 こちらのつづき 掃き出し法に近いもので、Gauss-Jordan法 拡大係数行列を変形させてみる N<-3 A<-matrix(runif(N*(N+1)),N,N+1) C<-A for(i in 1:N){ C[i,]<-C[i,]/C[i,i] if(i != N){ for(j in (i+1):N){ C[j,]<-C[j,]-C[j,i]*C[i,]…

こちらとこちらの続き 線維方向を考えたうえで3Dに拡張する 6近傍への移動を考える 3Dで線維方向を含めた誘電率の値はこちらに 頂点への移動が少ない可能性がある library(rgl) Nx<-30 Ny<-30 Nz<-30 Nt<-100 U<-array(0,c(Nx,Ny,Nz)) U[11:20,11:20,11:20]<…

こちらのつづき kの値を各位置について与える まず を各位置で与え、その から k を計算する Nx<-30 Ny<-30 Nt<-100 U<-tempU<-matrix(0,Nx,Ny) U[11:20,11:20]<-1 #初期分布 #これがl方向とt方向の拡散の定数 kl<-0.20 kt<-0.05 #線維走向の傾き theta<-mat…

非線形連立方程式を解きたい こちらの中のこちらのPDFを参考にして まず二分法で を解いてみる f <- function(x){ sin(x)-1/2 } d<-1e-15 xl<-0 xr<-pi/2 xm<-(xl+xr)/2 while(abs(f(xm))>d){ if(f(xl)*f(xm)>0){ xl<-xm }else if(f(xl)*f(xm)<0){ xr<-xm } …

ナナメ方向への拡散をあらわす こちらのつづき 角度を変えて試してみると、斜めの拡散は縦横の移動分とそれに対する45度方向(kxy,kyx)の移動が合わさって実現されてるようだ 縦横の成分 -dUx*kxx, -dUy*kyy を 0 にして斜めにだけ移動させて計算すると、いつ…

ナナメ方向への拡散をあらわす こちらの前半にある式を正確に書き表すことにした 基本的には拡散項に関してこのときのような計算方法 ナナメの近傍への移動はない つまり、k3やk4は出てこない といった条件では形がいびつになることがある Nx<-30 Ny<-30 Nt<…

こちらなど、隣り合うマスにどれだけ移動するかを考えている 平均や分散で移動量を計算しようと思っているが そもそも平均を使って移動量を計算することで誤差がどれくらい生じるだろうか これが不可避なのかどうかはまた別問題で、この方法自体のもつ誤差が…

こちらのつづき さらに付け加える条件 Maxima で各マスへの移動を計算してみる x:0.1; y:0.2; nl:0.3; nt:0.4; solve([-a11-a21-a31+a13+a33+a23=x,a11+a12+a13-a31-a32-a33=y, (a11-x)^2+(a21-x)^2+(a31-x)^2+(a13-x)^2+(a23-x)^2+(a33-x)^2=nl,(a11-y)^2+(…

こちらやこちらでフラクタルに色をつけてみた Look-up table を使ってこちらのように領域の持つ情報を可視化すると理解の助けになりそう

アドレスについて 昨日に引き続きアドレスなど 関数を定義するとき（下の例では calc()という関数） mainの中の x と 関数の定義につかわれている x ２つのアドレスを比べてみる main の中での x （および y）は (&x, &y) is (-1073743144,-1073743152) calc…

C言語ではポインタというものが出てくる まずはポインタの基礎の整理 ポインタpはメモリの場所を示すものらしい pに変数yのアドレス&yを代入できる *pはアドレスp (&y) に納められている数 (y) ということになるのだろうか y,&y,*p,p を書き出してみる &y と…

昨日は４次元のデータを色の次元をかりてプロットした ということで、こちらの多次元ギャスケットにも色を加えてみる これがフラクタルの色彩？ library(rgl) library(MCMCpack) N<-5 M<-50000 #library(sphere) #N-1次元空間に均等にN本の単位ベクトルを配…

昨日の続きで 正方形(N=4)で書こうとすると平面にしか見えない この点の集合がただの平面かどうかを見極める 点Pが点Qに移動するとしてその対応関係を図示する グラフは以下のようにプロット X軸：点PのX座標 Y軸：点PのY座標 Z軸：点QのX座標 色：点QのY座…

本でシェルピンスキーのギャスケットのことが書いてあったのでRで書いてみた 確率的な書き方をしている ルール（正三角形について） 正三角形ABCをとる ΔABC内に点Pをとる Pを以下のように移動させる サイコロをふって 1 or 2 なら A と P の中点に移動する …

ナナメ方向への移動について ナナメ方向では係数を1/2にする メッシュ状に空間を仕切ってシミュレーションするので、以下のような置換を考える このとき拡散方程式 が次のようになるため 係数が1/2になるのは s=t という条件がいるようだ 一方、線維方向があ…

こちらのつづき 3dでの拡散のシミュレーション ナナメ方向も移動する 近傍のうち、中心間キョリが の18マスについて移動がある 線維方向は考えていない library(rgl) Nx<-35 Ny<-35 Nz<-35 Nt<-30 U<-tempU<-array(0,c(Nx,Ny,Nz)) #トーラスを作る A<-array(…

ナナメ方向への拡散 こちらでナナメの拡散の係数を1/2倍にすればよいことを書いた ナナメ具合（＝線維方向）があるときどのように計算するか セミナーでいわれた通りタテヨコナナメ４方向平等に扱う必要がある 計算（セミナーでやったもの） 線維方向 線維方…

日時、会場 平成２３年２月２日（水） １６時〜１８時 滋賀医科大学 大会議室 テーマ イオンチャネル研究の最前線 From Gene to Computer Simulation 司会 堀江稔先生 野間先生 立命館大学 生命科学部教授 膵臓β細胞機能のモデル化 細胞モデル 分子レベルの …

修正したのはこちらへ 昨日の続き 3dで拡散させて、値の大きさを色で表す こちらにZ軸を付け加える ただし以下の書き方はナナメ方向には移動していない ドーナツはこの日のセミナーで library(rgl) Nx<-30 Ny<-30 Nz<-30 Nt<-30 R<-10 U<-array(0,c(Nx,Ny,Nz…

４次元データをプロットしたい このときは3次元空間+半径の大きさ 形があるもののときは半径ではなく色で表現したい ３元の座標+色 色の指定の仕方についてこちら この記事では白く抜けているところは抜けているわけではなく"白色"で塗ってある状態 "白色"で…