あるギア比を達成するために必要な歯車を求める話 実数の有理数の積による近似とそのアルゴリズム となるような 組み立て方 と の歯車を用意する の複合歯車を作る と を噛み合わせる どのような表記をすべきかという点について 数列 有理数列に即した表記 …

分水嶺をいかに導くかという話 考える順番 平面を用意する 高さを定義する 陸の境界がいる 陸の境界の属性（どの海に接するか） 同じ属性をもつ（同じ海に流れ込む）点の集合の境界が分水嶺となる 本に出てくる方法 局所メソッド：属性（海）は前提としない …

マスを仕切って計算していく手法を考えたが（こちらやこちら） こちらのような誤差が気になるので、マスを区切らずにたくさんの点の集合を扱うことを考える 微分形式に戻って それぞれの点が以下の式に従って点の変位を計算していく ソースでは次の式に従っ…

最近考えてきたモデル（1, 2, 3）で気になること コメントで指摘していただいていることも含めて考える まだ空間を考えていない 結合する分子を選ぶルールに関するものでは 衝突する分子の数：結合しているものと結合していなものが競合するかどうか 衝突す…

多分子の結合解離のモデルのつづき ソースは "時間dt ごとに 1回衝突する" というルールを表すように書いた なので " 時間 k * dt ごとに k 回 衝突する" というルールも基本的には同じになるはず ただし M<-min(floor(Nfree/2),Mmax) #衝突の回数 という部…

きのうのつづき もともとは反応速度が濃度に比例するかどうかを微視的に再現できるかどうか このソースが表す現象は"dtごとに1回結合が起きる"ということ dtが小さいと結合している分子の割合がふえる 結合時間が長いと結合している分子の割合がふえる 結合…

反応拡散系の前にまずは反応のみを考える よく混ざっている小さな領域内での分子の動きを想定してみる ルール 多数の分子の結合と解離（2分子だけのモデル） 結合していない分子のなかから2分子選んで結合する（二者間の取引モデルから） 結合時間を指数分布…

こちらの続き 曖昧なので前提が間違っているかもしれないがとりあえずメモ 2塩基に対する色づけ 色づけ規則を一つ目の塩基から次の塩基へ変換する操作とみなす はじめの塩基がAだとすると なので であり、 となっている 操作の全体が可換群となっている ある…

SOLiDというシーケンサーは 2 base に対してプローブが存在する ”相補鎖の配列は、数値列を置換することなく、逆読みすればよいという特徴がある” の蛍光色の対応表がある この表がどのような規則かという問題 まずはこの対応のもつ性質 の写像（全射）であ…

この記事の2.数学的な扱い方に忠実なモデル 原子崩壊の過程 崩壊していない原子数 の時の原子数 崩壊時間の確率分布 一つ一つの原子 X[i] が崩壊する時刻を乱数 (rexp) で与える 残存している原子数 sum(X > t[i]) の経時変化をプロットする 赤い線は期待値 …

コドンについての章（この章の記事） コドン表が出来上がる以前のgeneとa.a.の対応のさせ方 3塩基のコドン64種類 と a.a. 20種類 対称性の有無などで 20 種類に分けるいろいろなアイディアあった 輪読会では パズル的な考察はなしにして実際のコドン表につい…

このときの議論では二者間取引の話題からタンパク質の相互作用の話に至った ２分子の結合と解離のみが起きるモデル ルール 結合時間の分布を与える time.distribution 結合する分子を決める 今回は2分子しか存在していないことにする 結合（持続）時間を決め…

組換えについて Topology of evolutionary biology の28,30,31,32 transit function, P-structure

n進法の a を10進法の b に直すよう計算する ２進法 n<-c(2,2,2,2,2) a<-c(0,0,1,0,1) v<-c(1,cumprod(n[-L])) b<-sum(a*rev(v)) n;a;b 一般の場合 Nmax<-10 L<-5 n<-sample(1:Nmax,L) a<-c() for(l in 1:L){ a[l]<-sample(0:(n[l]-1),1) } v<-rev(c(1,cumpr…

こちらから フリーマーケットモデルの計算では貧富の差が増幅される傾向がある 不連続な分布に収束するようである ミクロの相互作用の中身によっては連続→不連続な方向への発展も作れるようだ 包含関係による半順序 こちらのハッセ図 こちらの中の論文にも似…

富の分布を考える 今回考えるモデル 個体数 一定 個体は富をもつ 富の総量 一定 財産はゼロまたは正の量 取引 二者間に対して取引が行われる 取引によって富の移動がする 同時に複数の取引は行われない 二者の選び方はランダムということにしておく あとは …

N <- 10 L <- 4 poly<-c() for(i in 1:L){poly[i]<-sample(2:4,1)} A<-array(0,c(2,L,N)) for(n in 1:N){ for(i in 1:2){ for(l in 1:L){ A[i,l,n]<-sample(1:poly[l],1) }}} #A[,,N] while(N < 100){ hap1<-hap2<-c() select<-sample(1:N,2) for(l in 1:L){…

こちらのpdf u.h.c, l.h.c どちらも１価の関数であれば通常の連続の定義になる corresponding: Theorem

こちらで引いてある closed graph theorem は線型写像についてのもの Theorem A linear mapping between two Banach spaces X and Y is continuous if and only if its graph is a closed subset of XY (with the product topology). 多価関数の場合 も記述…

PlanetMathで調べたもの Wikiで調べた方はこちら Multivalued function（PlanetMath） multivalued function: function: injection is injective if ablosutely injective if surjection is surjective if bijection injective and surjective composition i…

教科書

放射線治療計画 照射範囲(TV: target volume)の決めかた GTV(Gross Target Volume):肉眼的なターゲットの領域 CTV(Clinical Target Volume):臨床的な領域（肉眼では見えていないところ） ITV(Internal Target Volume):呼吸などの動きを考慮 PTV(Planning Tar…

予習はこちら、全体はこちらへ ランダムの定義....predictabilityか ランダム性の評価いろいろ ランダムは本当にあるのかどうか 筆者は純粋なランダムな現象はないとしているが現象を確率論的に扱うことはよしとしている 正規数については乱数発生装置として…

こちらから 多価函数についてWikiから こちらの記事はPlanetMath版 hemicontinuity（Wiki） 対応 (correspondence) 値域(range) : 1. upper hemicontinuity upper hemicontinuous at Closed graph thorem（Math world） 2. Lower hemicontinuity

出てきた単語 ランダム カオス モンテカルロ法 乱数 乱択アルゴリズム コルゴモロフ複雑性 ノイズ 暗号理論 正規数 気になったことなど 実無限、可能無限 パラドックス ランダムの定義およびランダムかどうかの判定可能性 こちらの話題 フラクタル次元 正規…

機械の動かし方についてメモ DOS サーバ クリップボード メモリの一時保管 クリップボードから読み出したデータをどこまで再現できるかはアプリケーションに依存する テキストエディタから読み出した場合、フォントの修飾や罫線、画像などの情報は、コピーさ…

ベッドルームの群論から （亜群） 確率や分布などの定量性ではなく、そもそも組換えの性質について この記事の組換え則は多価関数である Nローカスある場合は 1つのの元 に対し 個の の元が対応する 多価関数について hemicontinuityがここに出ていて、semic…

伊藤清：確率論と私 数学の2つの柱 純粋数学：公理論的体系 応用数学：数学が自然科学と接するもの 「応用数学は純粋数学の根となり芽となる部分（数理物理学、生物数学など）を含んでいるはずである」 単なる数学のユーザーではない 新しい分野を開発する契…

この章の記事一覧 全12章あるうちで、英語版と日本語版で最初と最後の章（1章と12章）が逆になっている マット返しの群論 "返す"操作全体についての考察 マットの状態 3次元の直方体での場合：4種類 3次元立方体：24通り N次元：？ マットの返し方 ロール(R)…

"rootSolve"の中の multiroot() 多元の連立方程式の解（のベクトル）を返してくれる library(rootSolve) model <- function(x) c(F1= x[1] + x[2] + x[3]^2 - 12, F2= x[1]^2 - x[2] + x[3] - 2, F3= 2 * x[1] - x[2]^2 + x[3] - 1 ) (ss<-multiroot(model,c…